Oliver Hasenzahl studierte Fagott bei Prof. Georg Klütsch und Prof. Sergio Azzolini an der Musikhochschule Stuttgart. Zudem besuchte er Meisterkurse bei Klaus Thunemann, Leonard Hokanson, Konrad Elser und Lajos Lencsés. Dirigierkurse und Unterricht bei Jörg Dobmeier (MSH Stuttgart), Prof. Felix Hauswirth (MSH Basel) und Isabelle Werner-Ruf (MSH Luzern).

Neben seiner Mitwirkung in vielen Orchestern (u.a. Junge Deutsche Philharmonie, Deutschen Kammerakademie Neuss, Philharmonisches Orchester der Stadt Heidelberg, Heidelerger Sinfoniker, Ensemble musica viva Stuttgart, Kammerorchester arcata stuttgart, Stuttgarter Kammerorchester) sind ihm die Kammermusik und das Unterrichten ein wichtiges Anliegen.

Hasenzahl ist Mitglied im Trio Orplid und seit 2000 Künstlerischer Leiter und Fagottist der Stuttgarter Kammersolisten. Zahlreiche Konzerte führten ihn durch Deutschland, Dänemark, Frankreich, Italien, Schweiz, die USA, das Baltikkum, Südamerika und Japan. Zudem spielte Hasenzahl Uraufführungen u.a. der Werke von Hans Georg Pflüger und Bernhard Krol, der für ihn einige Stücke komponiert hat.

Oliver Hasenzahl unterrichtete von 1994 - 2011 eine große Fagottklasse an der Musikschule der Stadt Bietigheim-Bissingen. Außerdem war er von 2005-2014 Dozent für Fagott an der Pädagogischen Hochschule in Ludwigsburg.

Seit 2011 unterrichtet Hasenzahl an der Musikschule der Landeshauptstadt Stuttgart Fagott und Bläserkammermusik. Dort leitet er auch das Ensemble Serenata. Seit 2018 ist Hasenzahl Fachbreichsleiter / Blasinstrumente.

Seine Schüler gewannen zahlreiche 1. Bundespreise beim Wettbewerb „Jugend Musiziert“ und 1. Preise beim Tonkünstler-Wettbewerb Baden-Württemberg. Seine Schüler spielen u.a. im Landesjugendorchester Baden-Württemberg und im Bundesjugendorchester. 

Seit 2006 schreibt Hasenzahl als Autor und Komponist für den Accolade Musikverlag - den führenden Verlag für Fagottliteratur.

2013 wurde Hasenzahl vom VdM (Verband Deutscher Musikschulen) zum Fachberater Fagott ernannt. Hasenzahl leitet Seminare zur Fortbildung von Fagottlehrern und - lehrerinnen (u.a. beim Oberösterreichischen Landesmusikschulwerk und beim Tiroler Musikschulwerk und beim Verband Deutscher Musikschulen / VdM)

Seit 2014 ist Hasenzahl Lehrbeauftragter für Methodik (Oboe, Fagott) an der Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart. Seit 2016 hat er dort zusätzlich einen Lehrauftrag für Fagott  (Technik) und seit 2020 zusätzlich für Grundlagen der Instrumentalpädagogik.